1988 г. изстрелян е съветския космически апарат „Союз ТМ-5”. Част от екипажа е и вторият български космонавт Александър Александров. Командир на полета е Анатолий Яковлевич Соловьов.
Мисията продължава до 17 юни.Александър Александров завършва Военновъздушното училище като летец-инженер през 1974 г. До 1978 г. служи в 22 изтребително-бомбардировъчен полк в Безмер, Ямболско.
През 1977 г. Александров e подбран за космонавт във втората група от програмата „Интеркосмос” заедно с Георги Иванов. На 1 март 1978 г. пристига в Центъра за подготовка на космонавти за преминаване на обща космическа подготовка. Готви се за космическия полет през 1979 г., при който е дубльор на Георги Иванов.
По време на полета извършва над 50 успешни научни експеримента, включително изпитание на български храни за космонавти.
По време на полета е осъществен телемост на космонавтите с тогавашния лидер на държавата Тодор Живков, предаван директно по Българската национална телевизия.
През 1983 г. завършва аспирантура в Института за космически изследвания към Академията на науките на бившия СССР в Москва. Получава научна степен „кандидат на техническите науки” (сега доктор).
Александров е военен летец първи клас, заслужил летец, летец-космонавт на Република България. През 2002 г. е удостоен с военно звание бригаден генерал, удостоен с орден „Стара планина”.
В сянката на Александров завинаги остана неговият дубльор космонавт-изследовател Красимир Стоянов. Той напусна армията през 2008 г. като полковник в щаба на ВВС.