Бикила е роден в селото Ято, което се намира на 9 километра от Мендида. Баща му е овчар. След време е открит от шведски треньор работещ в Етиопия.
Взима участие на олимпиадата в Рим съвсем случайно. Минути преди самолета на етиопците да излети той заменя Уами Бирату, който се контузва в последния момент. Спонсорът на олимпиадата - Адидас дава обувки на Абебе, но той ги отказва, защото не са му удобни и решава да тича както е тренирал – бос.
Треньорът на Бикила го предупреждава за най-големият му конкурент - мароканецът Ради Бен Абдесалам, който е трябвало да се състезава с номер 26. По време на състезанието Бикила изпреварва голям брой бегачи като целта му е да намери номер 26. Когато най-после стига до него двамата се откъсват от другите и пристигат 500 метра преди финала заедно. Абебе печели с време 2:15:16.