Сабиха е дъщеря на етническите босненци Мустафа Изет бей и Хайрие ханъм, които загиват по време на Първата световна война. През 1925 г. при посещението на Ататюрк в Бурса, 12-годишната Сабиха иска разрешение да говори с Ататюрк и изразява желание да учи в интернат.
След като научава нейната история и за нейните мизерни условия на живот, Ататюрк на свой ред иска разрешение от нейния брат да я отведе в президентската резиденция в Чанкая в Анкара. Там той я осиновява и тя заживява с другите осиновени от президента дъщери Зехра, Афет и Рукие (Еркин).
Сабиха завършва началното си образование в Анкара, после продължава обучението си в известния девически колеж, разположен в квартала Ускюдар в Истанбул.
На 19 декември 1934 г. Ататюрк успява да въведе в турското законодателство задължителното ползване на фамилни имена и Сабиха получава фамилията Гьокчен (Gök - небе), но тя все още няма нищо общо с небето и с авиацията. Всъщност Ататюрк й дава фамилията на бореца срещу гръцката интервенция Гьокчен Ефе, който умира и поверява двете си деца на Джелал Баяр, съратник на Ататюрк.
Ататюрк придава голямо значение на авиацията и за тази цел ръководи основаването на турската Авиационна Асоциация още през 1925 г. Той взема Сабиха със себе си на церемонията по откриването на Авиационното училище „Тюрккушу” (Турски птици) на 5 май 1935 година, като в авиошоуто участват безмоторни самолети и парашутисти, поканени от чужбина.
Ататюрк забелязва огромното вълнение, което предизвикват демонстрациите у Сабиха, и я пита иска ли да стане летец. Тя с готовност кимва с глава и казва: „Да, готова съм още сега.”
Ататюрк нарежда на директора на авиационното училище Фуад Булча да запише 22-годишната Гьокчен като първата жена-курсант и след интензивно обучение тя скоро получава лиценз за пилот.
Сабиха е изпратена в Съветския съюз заедно с още седмина младежи за обучение в безмоторно летене. Докато е в Москва, тя научава, че е починала Зехра и незабавно се връща в Турция, временно отлагайки обучението си.
В началото на 1936 г. Ататюрк я убеждава да постъпи в Академията на ВВС, за да стане първата жена военен пилот в Турция. Там тя подобрява своите летателни навици и започва добре да пилотира бомбардировачи и изтребители в авиобазата в Ескишехир. Придобива опит и в ученията, провеждани в тракийските и егейски региони на Турция през 1937 г. В същата година взема участие във военната операция против разбунтувалите се дерсимски кюрди. В доклад на Генералния щаб се отбелязва нейно бомбардиране на „бандити”. Заради нейното участие в тази операция тя е отличена от Авиационната Асоциация с медал със скъпоценни камъни.
През 1938 г. Сабиха изпълнява петдневно турне из балканските страни, по време на което 25-годишната туркиня предизвиква истински фурор и значително подобрява образа на страна си в процеса на европеизация.
По-късно е назначена за главен обучаващ инструктор в авиационното Türkkuşu, където служи до 1955 г. Тя лично обучава четири турски девойки като авиатори – Едибе Субаши, Йълдъз Учман, Сахавет Карапаз и Незин Вираниали. Става член на Изпълнителния съвет на Авиационната асоциация.
В професионалната си кариера в турските ВВС Сабиха има над 8000 летателни часа, пилотирала е 22 различни типа самолети, като 32 часа е изпълнявала бойни полети за бомбардиране.
Сабиха Гьокчен за 28 г. (до 1964 г.) обикаля целия свят като визитна картичка на страната си. Нейната книга „Живот по пътя на Ататюрк” е публикувана през 1981 г. от турската Авиационна Асоциация в чест на 100-годишнината от рождението на Ататюрк.
Сега второто международно летище на Истанбул на азиатския бряг заслужено носи името „Сабиха Гьокчен”.
През 1996 г. Военновъздушната академия на САЩ я отличава като единствената жена сред „20-те най-велики летци в историята на военната авиация”.
Сабиха Гьокчен е обект на лого в Google в чест на рождения си ден, показан в Турция на 22 март 2009 г.
