1987 г. Матиас Руст безпрепятствено навлиза с малък самолет „Чесна-172” в съветското въздушно пространство и каца на Червения площад в Москва. По това време Руст е 19-годишен пилот-любител, но успява да прелети разстоянието от Хелзинки (Финландия) до Москва.
Идеята идва на Руст, докато гледа по телевизията безплодните преговори между американския и съветския президент в Рейкявик. По онова време младежът вече проявява интерес към политиката и му се приискало да изглади отношенията между СССР и Запада, като прокара въображаем мост между тях. Бащата на Руст продава самолети „Чесна” в Германия, а младежът изкарва курс за пилот-любител и дори вече има във въздуха около 50 часа.
На 13 май 1987 г. той казва на родителите си, че възнамерява да обиколи Северна Европа със самолет, за да пролети необходимото време за получаване на права за професионален пилот. Първата му спирка е на шотландските Шетландски острови, втората е на Фарерските острови на крайбрежието на Дания, като на двете места прекарва по една нощ.
След това Руст пристига в исландската столица Рейкявик, после в норвежкия Берген, а на 25 май вече е в Хелзинки. В трите последни града матиас Руст прекарва по няколко дни, като събира кураж да изпълни авантюрата си и пресмята шансовете си да оцелее.
Сутринта на 28 май младият пилот съобщава на диспечерите в Хелзинки, че се отправя за Стокхолм. В този момент той все още не е уверен, че ще изпълни замисъла си. Окончателно взема решението след като половин час лети в западна посока към Стокхолм. След това неочаквано и за себе си взема курс на югоизток.
В същото време в Хелзинки диспечерът на въздушния контрол започва да се вълнува от неправилното направление на Руст, който след това изобщо изчезва от екраните заради малката си височина. Подаден е сигнал за тревога и в района на финското крайбрежие започва издирвателно-спасителна операция. След като на повърхността на морето е забелязано маслено петно, към търсенето са привлечени водолази.
Самолетът на Руст пресича въздушната граница на СССР в 14.20 ч. на височина 600 м над Финския залив в района на естонския град Кохтла Ярве. Радарите на ПВО веднага регистрират нарушението поради равния терен и дежурните зенитноракетни дивизиони са приведени в бойна готовност.
Изпратен е свръхзвуков изтребител МиГ-21. Той бързо открива нарушителя, но не му подава международно установените команди, за да го принуди да кацне. Не го и обстрелва. Изтребителят изчезва в облаците и повече не се връща.
За станалото има две коренно различни версии, които никога не са изяснени от съветските власти. Според едната той е опознат като чужд спортен самолет, не представляващ заплаха за страната, и е воден на радарните екрани до Москва. От 1984 г. в съветските ВВС е издадена заповед, забраняваща откриване на огън по граждански и спортни самолети.
Според втората версия самолетът не е опознат като чуждестранен, тъй като изтребителят лети с превишение в скоростта от 400-500 км/ч. Същевременно в района ден по-рано е станала авиационна катастрофа и продължават спасителните операции; в небето се изпълняват учебни полети с млади летци. Всичко това довежда до бъркотия във въздуха и в центровете за управление на полетите.
По вероятна е втората версия, защото никой не го следи на екраните и при кацането и рулирането му до храма „Василий Блажени” никой не го очаква. Милицията пристига после по сигнал за паркирания самолет.
Радостта му, че е достигнал до Москва, бързо секва при вида на куполите на големите московски църкви. Руст си дава сметка, че кацането няма да е лесно, тъй като на Червения площад и наоколо не се вижда празно пространство без хора. Той прави няколко кръга на височина 10 м над Големия Москворецки мост, давайки да се разбере, че ще каца. И ...успява.
На младежа му се налага много време да доказва, че е действал сам и полетът му не е част от заговор на чуждестранно правителство. А тогавашният лидер на СССР Михаил Горбачов си дава сметка, че може да извлече полза от ситуацията в свой интерес, като уволни високопоставени военни, които не подкрепят реформата му за гласност и демократизиране на обществото.
След няколко дни са уволнени военният министър Сергей Соколов и командващият ПВО Александър Колдунов. В течение на няколко месеца са уволнени около 200 високопоставени военни, набедени като виновни за кацането на Руст в Москва.
Руст е обвинен и признат за виновен в нарушаване на международните правила на полетите, незаконно преминаване на държавната граница, а така също и за „злостно хулиганство”. Съдебният процес започва в Москва на 2 септември 1987 г. и завършва след два дни. Матиас е осъден на четири години престой в трудов лагер с лек режим.
Независимо че впоследствие му е разрешено да изтърпи наказанието в Лефортовския затвор в Москва, Руст тежко преживява затворничеството си. През 1988 г., след подписването от Рейгън и Горбачов на договора за неразпространение на ядреното оръжие, международната обстановка се разведрява и към Руст е проявен знак на добра воля.
След като прекарва в предварителния арест и в затвора 432 дни, на 3 август 1988 г. той е помилван и освободен - бившият външен министър Андрей Громико, в ролята на председател на Върховния съвет на СССР, подписва необходимите документи за неговото помилване.
